大陆航空公司（Continental Airlines）因为暴风雪需要重新制定航班计划，尽管公司的运行系统可以明白无误地指出数千架飞机和乘务人员现在哪里，但却不能告诉管理人员如何使飞行计划尽快地恢复正常；当广告商致电 NBC（美国国家广播公司）的时候，销售人员只知道哪些时段有空，但如何为广告商的目标顾客提供最佳时段组合，他们却不得要领。   

这时，大陆航空公司和NBC就用得到运筹学（operations research,OR）了，管理中常见的复杂问题都可以用运筹学的方法找到最佳解决方案。

   

企业期望信息技术能把各种业务活动都联系起来，并在这方面不遗余力地投资。"企业资源计划"(ERP)，"客户关系管理"(CRM)和"供应链系统"(SCM)都为企业运营提供了最新的数据，但是否根据这些数据做决策还有待进一步分析。尤其是在竞争日益激烈的微利时代，企业家需要的是最理想的结果。

运筹学帮助决策   

十年前，大多数企业都做不到最优决策，信息匮乏，计算成本昂贵，使得只有大公司才能一试。现在，高质量的数据资料越来越容易获得，优化决策普及开来，运筹学大放异彩。   

运筹学是关于做决定的科学。其方法包括了确认业务问题、提供解决问题的可能方案、用各种形式的应用数学软件对这些变量模型化。具体地说，运筹学专家收集相关数据来建立并优化模型，最后评价结果，这些结果为管理专家提供了可行的行动方案。   

运筹学可以帮助解决以下问题：   

●如何安排货运才能既满足顾客的需求又使司机的使用最大化？   

●如何分配营销预算才能使顾客反响率最大化？   

●在什么地方设立仓库才能使运输费用最小化？    

●在生产过程中对机器提速会带来什么影响？   

面对这些涉及面很广的业务问题，一个笨拙的管理者可能会说，"让计算机给出答案！"可惜，直接的计算方法对此无能为力。拿仓库的问题做个例子。假设一个公司有100个可能的仓储地点，想从中确定最好的10个，借助计算机你要花一个小时来评价一套仓储方案，花两个小时评价所有的可能性。这还算过得去，但是如果把选择增加到15个，计算时间就会显著增加。如果有200个可能的仓储地点，计算时间会增加1000倍，计算能力再强也不能解决这个问题。

突破ERP局限   

运筹学集数学和其他科学方法为一体，对现实问题进行模型化并提出解决方案。50年前，线形规划是运筹学的一个革命性成就，它帮助规划者从成千上万的可能性和约束条件中找到解决办法。尽管几十年前我们就了解到线形规划中所有的系统约束因素和目标都能建立线形方程，但直到15年前，我们才开发出有效的执行软件。   

其他优化的方法要么是对线形规划的发扬光大，要么是用完全迥异的方法消解了线形模型的基础，"约束规划"就是一例。该方法可以处理更为复杂的决策，但美中不足的是它提出的决策方案比较少。   

更多更好的的软件通过批处理的形式把运筹学带给更多的企业，微软公司的EXCEL就有最优化求解的能力。其他的工具还包括分析、决策支持、ERP和财务规划软件。生产商是优化技术的最初使用者，他们设计生产平台、生产线，保证客户能在最短的时间里得到产品。   

举个例子，一个中等规模的生产商花了几百万美元上了ERP系统，减少了定单丢失、原材料不足等问题。但工厂系统却总是跟不上，交货周期长达四周，公司为此添置了新的自动化设备后，情况也不见好转。   

车间里新机器和旧机器各有其操作特点。每天早晨，ERP都会排出当日的生产清单。有经验的调度人员就会把产品任务分配到不同的机器上，并安排好顺序使得转换次数最小。   

一个关键问题是，让新机器负责大批量还是小批量生产。操作人员认为，新机器的自动转换过程使得两次生产中间隔的时间缩短了，所以他们把小批量的生产放在新机器上。这种做法增加了自动转换的次数，附带也减少了操作人员的负担。另一种做法是使用速度快的新机器用于大批量的生产，以减少转换时机器加速和减速对产品的影响。那么，哪种办法更有效率呢？   

ERP回答不了这样的问题，它只提供最基本的计划分析。相反，一个包含了转换次数、加速/减速的影响和混合工作的效果等关键指标的运筹学模型，就可以解决这个问题。被校准的模型用于测量系统表现，然后对几天的数据进行优化处理，得到的结果很明确：操作者的决定是错误的。让新机器进行大批量的生产更划算，系统大约增加了20%的生产能力。有了这个优化工具，交货周期大大缩短。   

航空公司同样受益良多。大陆航空公司联合Caleb Technologies开发了一个"灾难－恢复模型"，他们提出一个问题，比如：如果因为暴风雪，芝加哥的O'Hare机场被迫关闭一天的话，大陆航空公司如何才能尽快地恢复正常的航行？这样的问题通常很难解决，因为问题的涉及太大了。对大陆航空公司而言，应急计划必须考虑到每天1400次飞行，5000个飞行员，9000个乘务员，还必须考虑复杂的航空管制条例和与工会的合同，这些绝不是电子表格优化求解可以解决的。   

决策系统可以让大陆航空公司更迅速更经济地对付恶劣的天气，也把对乘客的负面影响降到最低。这个系统每年可以轻易省下数百万美元，同时也提高了在困难情况下对客户的要求的响应率。

应用前景广泛   

销售部门也可以有效使用运筹学。NBC在为它的广告客户做销售计划的时候，面临着各种各样的情形。一份销售计划需要在频道资源和客户需求之间保持一定的平衡。另外，NBC还希望广告时段的定价可以使收入最大化。按原有的方法，销售人员定制一个销售计划时往往遇到这样的情况：电视节目的某些时段广告排得很满，而另一些时段却门可罗雀，等到需要调整价格的时候，大部分节目计划都定死了，结果损失了很多收入。    

这时候运筹学就很有用了。模型主要包含两个方面：第一，制定一个广告策略，使之在所有广告时段中既满足预算要求又满足每个广告客户的需要；第二，及时地识别价格变动的可能机会，并使之影响到广告攻势。如果某一个广告时段太贵，那么就降价；相反，如果某个时段特别受欢迎，就加价，以便从广告客户那里得到更多的收入。   

研究结果表明，这份计划一方面更好地满足了广告客户的需求，另一方面以较高的价格卖出了尽可能多的时段。在实施新系统后四年间，NBC增加了2亿美金的收入，销售人员再也不用绞尽脑汁把所有的销售计划凑到一块了，这大大提高了他们的生产力。最重要的是，NBC高兴地看到广告客户的满意度也上升了。    

运筹学在过去几年里最大的趋势就是被广泛应用，在各个业务领域优化技术的应用越来越平常了。特别是，优化软件被整合到各个电子表格软件包和供应链管理系统里。运筹学模型现在还被广泛应用于计划医疗检查、各体育团体、农业收割和其他领域，运筹学的好处无处不在。   

另一个趋势是对灵活性的强调。大陆航空公司的例子显示，航空公司和其他部门共同创建的模型，可以适应变化的要求。

优化方法还可以让人们更好地应对不确定性－－－这在商业中实在屡见不鲜。传统的运筹学方法假设数据是已知和不变的，方案优化（scenario optimization）和随机规划(stochastic programming)等方法降低了对假设的要求，各种技术的运用使得模型能在不确定的情况下更具有选择价值。   

人们对业务优化的要求从来没有像今天这样紧迫。企业对卓越运营管理的追求，使得不同类型的公司都应用运筹学来改进业务流程、生产系统和合作努力。没有运筹学，信息技术同样可以提供一系列数据，但是你却不知道如何应用它们。   

通常公司管理层会组织一个内部智囊团，或是动员全公司解决某些问题，比如生产或供应链管理。   

大陆航空公司的运筹学专家属于IT部门，向首席信息官 Janet Wejman汇报。他们过去几年的努力使公司从不正常的运营中摆脱出来。"每当公司偏离了正常的航运轨道，我们就说这是一个不正常的状态，比如几年前迫使休斯顿机场关闭的洪水袭击，以及911恐怖袭击。"Wejman解释道，"如果我们能从这些不正常的状态中缩短哪怕几分钟，我们就能省一大笔钱。"正是优化技术帮助大陆航空公司在这些不正常营运中节省了大量时间。    

大陆航空公司的IT部门开发了三个关键优化应用领域，用以规划日常业务和处理计划外的干扰。三个应用领域分别是：乘务人员求解，人力求解和运营求解。研发人员、运筹学专家、Wejman和在Debbie McCoy领导下的飞行管理部门通力合作，设计这些系统并将其投入使用。"我们首先确认用软件可以解决的问题，然后让我们的知识产权大展拳脚。"   

结果是，不仅提高了运营效率，节约了成本，还鼓舞了士气。系统通过因特网把飞行计划发给乘务人员，并根据情况随时更新。Wejman说，"员工们乐意随时掌握变化。"

原文经许可摘自CMP Media LLC出版之Optimize杂志。作者2003年登记版权。洪菁译。Michael Trick是Carnegie Mellon University工业管理研究院的运筹学教授。